依据《中华人民共和国治安管理处罚法》
第九条对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，机关可以调解处理。经机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民提起民事诉讼。
第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
综上所述，机关对于打架斗殴或者损毁他人财物等违法行为，且情节较为轻微的，有调解义务。
调解成功的机关对于违法行为人可以在其自由裁量权范围内决定不予处罚。
调解不成功或者调解后不履行的，机关对于违法行为人给与行政处罚。且告知另一方当事人就民事纠纷部分向人民提起诉讼。
对于只拘留一方是否正确？
需要结合案情予以判定。如果所谓打架，并非互殴，而是一方对另一方的殴打行为，另一方未与对方互相殴打或者只采取了保护自己的防护措施，那么另一方并非存在殴打对方的行为。
此种情形下只行政拘留实施殴打一方的违法行为人是正确没有问题的
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款;情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：(一)结伙殴打、伤害他人的;(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的;(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
